1963 und 1964 gewann er mehrere Dirigentenwettbewerbe, u.a. den Leonard-Bernstein-Preis beim berühmten Orchesterfestival im amerikanischen Tanglewood. Nach diesen Erfolgen war Atzmon rasch ein gesuchter Gastdirigent vieler Orchester in aller Welt. So leitete er die Wiener Philharmoniker bei den Salzburger Festspielen 1967 und war jahrelanger Chefdirigent des NDR Sinfonieorchesters, des Sinfonieorchesters der Stadt Basel und des Sydney Symphony Orchestra. Von 1978 bis 1982 leitete er neben seinen vielen Gastverpflichtungen das „Metropolitan“ Sinfonieorchester Tokio, war anschließend Chefdirigent des „American Symphony Orchestra“ New York und  beim Orchester der japanischen Großstadt Nagoya, bevor er dem Ruf nach Dortmund folgte.

Bedenken der Theaterleitung, die eine fehlende Opernpraxis des „reinen Konzertdirigenten“ betrafen, stellten sich nach Antritt seiner GMD-Zeit als berechtigt heraus. Nach einem durchaus erfolgreichen Start mit Wagners „Siegfried“ erwies sich in den folgenden drei Jahren zunehmend, dass ein über 60jähriger Dirigent ohne große Opernerfahrung diesem Part der Dirigierkunst doch nicht mehr in allem gewachsen sein kann. Ungeschmälert erfolgreich dagegen blieben Dirigent und Orchester in den zehn philharmonischen Dreifachkonzerten unter Atzmons Leitung, beispielsweise mit einer umjubelten „Eroica“ von Beethoven im Dezember 1991. Ein weiteres Highlight in Atzmons GMD-Zeit war das Benefizkonzert „Hiroshima 93“, mit dem als neue Initiative des Orchesters eine größere Hilfsaktion für die Strahlenopfer von 1945 eingeleitet wurde.

(Text von Thomas Rink und Jennifer Woda, aus: Heimat Dortmund, Stadtgeschichte in Bildern und Berichten - 125 Jahre Dortmunder Philharmoniker)